¿Es posible usar instrucciones de 64 bits y 32 bits en el mismo ejecutable en Linux de 64 bits?

Una CPU de 64 bits (amd64) admite instrucciones de Intel de 32 bits en el modo de compatibilidad. Además, una instalación de Linux de 64 bits permite ejecutar ELF que contienen instrucciones de 32 bits si el encabezado ELF dice que es un ejecutable de 32 bits.

Me preguntaba si es posible poner algunas instrucciones de ensamblaje dentro del ELF que cambia la CPU al modo de compatibilidad de 32 bits en el medio de un programa (y luego más tarde). Si el núcleo no permite estas instrucciones de ensamblaje, ¿hay alguna forma de que podamos hacer que el núcleo cambie un proceso que ya se está ejecutando a 32 bits?

Esto es principalmente una cuestión por curiosidad, ya que realmente no puedo ver ningún caso de uso.

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