Encuentre una base de datos con una tabla en particular O encuentre una tabla en cada base de datos de SQL Server

Tengo un servidor SQL con cientos de bases de datos y cada base de datos tiene cientos de tablas. Ahora me gustaría encontrar en qué lugar de estas bases de datos hay una tabla que estoy buscando.

Podría encontrar si una tabla existía en una base de datos individual usando

use myDatabase 
select * from sys.tables  where name = 'mytable' 
GO

pero usar esto significa que tengo que cambiar manualmente la base de datos cientos de veces. Me gustaría encontrar solo el nombre de la base de datos. Hay una salida ?

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