Eu tenho um SQL Server com centenas de bancos de dados e cada banco de dados com centenas de tabelas. Agora eu gostaria de encontrar onde, nesses bancos de dados, há uma tabela que estou procurando.

Eu poderia descobrir se uma tabela existia no banco de dados individual usando

use myDatabase 
select * from sys.tables  where name = 'mytable' 
GO

mas usar isso significa que tenho que alterar manualmente o banco de dados centenas de vezes. Gostaria de encontrar apenas o nome do banco de dados. Há alguma saída ?