Pin un elemento flexible en la parte inferior del contenedor

Tengo 4 bloques con un título, descripción y un botón.

Quiero mantener el Título y la Descripción alineados en la parte superior, y el Botón para alinearlos en la parte inferior, sin importar cuánto tiempo sea la descripción o el título.

También necesito mantener la misma estructura HTML.

Imagen de muestra de lo que realmente necesito:

¿Alguien puede resolverlo? No encontré una solución en Internet hasta ahora.

/* FLEXBOX RELATED */
.grid {
  display: flex;
  justify-content: space-between;
  flex-flow: row wrap;
}
.block {
  flex: 0 24%;
  display: flex;
}
.container {
  display: flex;
  flex-flow: row wrap;
  align-items: flex-start;
}
.title {
  flex: 0 100%;
}
.desc {
  flex: 0 100%;
}
.button {
  flex: 0 100%;
  align-self: flex-end;
}


/* NO FLEXBOX RELATED */
.block {
  background-color: #ccc;
}
.title {
  font-size: 2rem;
  font-weight: bold;
  padding: 0.5rem;
  text-align: center;
}
.desc {
  background-color: grey;
  padding: 0.5rem;
}
.button {
  padding: 0.5rem;
  color: blue;
  text-align: center;
  font-weight: bold;
}
<div class="grid">
  <div class="block">
    <div class="container">
      <div class="title">Title 1</div>
      <div class="desc">Description Description Description Description Description Description Description Description Description Description</div>
      <div class="button">Button</div>
    </div>
  </div>
  <div class="block">
    <div class="container">
      <div class="title">Title 2</div>
      <div class="desc">Description Description Description Description Description Description Description Description Description Description Description Description Description Description Description Description Description Description Description Description</div>
      <div class="button">Button</div>
    </div>
  </div>
  <div class="block">
    <div class="container">
      <div class="title">Title 3</div>
      <div class="desc">Description Description Description Description Description Description Description Description Description Description Description Description Description Description Description</div>
      <div class="button">Button</div>
    </div>
  </div>
  <div class="block">
    <div class="container">
      <div class="title">Title 4</div>
      <div class="desc">Description Description Description Description Description Description Description Description Description Description</div>
      <div class="button">Button</div>
    </div>
  </div>
</div>

El código codepen está aquí.

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