¿Podría sugerir un método rápido y determinista que se pueda usar en la práctica para probar si un número grande es primo o no?

Además, me gustaría saber cómo utilizar correctamente las pruebas de primalidad no deterministas. Por ejemplo, si estoy usando dicho método, puedo estar seguro de que un número no es primo si la salida es "no", pero ¿qué pasa con el otro caso, cuando la salida es "probablemente"? ¿Tengo que probar la originalidad manualmente en este caso?

Gracias por adelantado.