¿Cómo puedo pasar a una nueva página después de realizar alguna validación conReact Router V4? Tengo algo como esto:

export class WelcomeForm extends Component {

    handleSubmit = (e) => {
        e.preventDefault()

        if(this.validateForm())
            // send to '/life'

    }
    render() {
        return (
            <form className="WelcomeForm" onSubmit={this.handleSubmit}>
                <input className="minutes" type="number" value={this.state.minutes} onChange={ (e) => this.handleChanges(e, "minutes")}/>
            </form>
        )
    }
}

Me gustaría enviar al usuario a otra ruta. Eché un vistazo a Redirect pero parece que eliminaría la página actual del historial que no quiero.