Este es un seguimiento deesta pregunta.

Echa un vistazo a este patrón:

(o(?1)?o)

Coincide con cualquier secuencia deo con una longitud de 2n, con n ≥ 1.
Funciona, ver regex101.com (Se agregaron límites de palabras para una mejor demostración).
La pregunta es:¿Por qué?

A continuación, la descripción de una cadena (coincidente o no) simplemente será un número en negrita o un término en negrita que describe la longitud, como2n.

Desglosado (con espacios en blanco añadidos):

( o (?1)? o )
(           ) # Capture group 1
  o       o   # Matches an o each at the start and the end of the group
              # -> the pattern matches from the outside to the inside.
    (?1)?     # Again the regex of group 1, or nothing.
              # -> Again one 'o' at the start and one at the end. Or nothing.

No entiendo por qué esto no coincide2n, pero2n, porque describiría el patrón como * un número indefinido deo o, apilados uno dentro del otro.

Visualización:

Sin recursividad,2 es un partido:

oo

Una recursividad4 es un partido:

o  o
 oo

Hasta ahora, muy fácil.

Dos recursiones. Obviamente mal porque el patrón no coincide6:

o    o
 o  o
  oo

¿Pero por qué? Parece encajar en el patrón.

Concluyo que no es simplemente el patrón simple que se repite porque de lo contrario6 Tendría que coincidir.

Pero de acuerdo aregular-expressions.info:

(?P<name>[abc])(?1)(?P>name) coincide con tres letras como(?P<name>[abc])[abc][abc] hace.

y

[abc])(?1){3} [...] es equivalente a([abc])[abc]{3}

Por lo tanto, parece simplemente rehacer el código regex sin una información sobre la coincidencia anterior del grupo de captura.

¿Alguien puede explicar y tal vez visualizar por qué este patrón coincide2n ¿y nada más?

Editar:

Fue mencionado en los comentarios:

Dudo que hacer referencia a un grupo de captura dentro de sí mismo sea realmente un caso compatible.

regular-expressions.info menciona la técnica:

Si realiza una llamada dentro del grupo al que llama, tendrá un grupo de captura recursivo.