Actualización de Android TextView en Thread y Runnable

Quiero hacer un temporizador simple en Android que actualice un TextView cada segundo. Simplemente cuenta segundos como en Buscaminas.

El problema es cuando ignoro tvTime.setText (...) (hazlo //tvTime.setText (...), en LogCat se imprimirá el siguiente número cada segundo. Pero cuando quiero establecer este número en un TextView (creado en otro hilo), el programa se bloquea.

¿Alguien tiene una idea de cómo resolver esto fácilmente?

Aquí está el código (el método se llama en el inicio):

private void startTimerThread() {
    Thread th = new Thread(new Runnable() {
        private long startTime = System.currentTimeMillis();
        public void run() {
            while (gameState == GameState.Playing) {
                System.out.println((System.currentTimeMillis() - this.startTime) / 1000);
                tvTime.setText("" + ((System.currentTimeMillis() - this.startTime) / 1000));
                try {
                    Thread.sleep(1000);
                }
                catch (InterruptedException e) {
                    e.printStackTrace();
                }
            }
        }
    });
    th.start();
}

EDITAR:

Finalmente lo tengo. Aquí está la solución, para aquellos que estén interesados.

private void startTimerThread() {       
    Thread th = new Thread(new Runnable() {
        private long startTime = System.currentTimeMillis();
        public void run() {
            while (gameState == GameState.Playing) {                
                runOnUiThread(new Runnable() {
                    @Override
                    public void run() {
                        tvTime.setText(""+((System.currentTimeMillis()-startTime)/1000));
                    }
                });
                try {
                    Thread.sleep(1000);
                } 
                catch (InterruptedException e) {
                    e.printStackTrace();
                }
            }
        }
    });
    th.start();
}

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