Cómo establecer un degradado dibujable como atributo backgroundTint en FloatingActionButton

Me gustaría usar un color degradado en lugar del color sólido tradicional para un botón de acción flotante.

Ya sé cómo modificar el color de fondo del botón, usandoColorStateList. ¿Hay alguna manera de implementar el siguiente dibujo como color de fondo?

overlay.xml

<shape xmlns:android="http://schemas.android.com/apk/res/android"
       android:shape="rectangle">

    <gradient
        android:startColor="#c25f82"
        android:endColor="#5a3e60"
        android:angle="-270" />

</shape>

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