Necesito ayuda para mantener la precisión de undouble. Si asigno un literal a un doble, el valor real se truncó.

int main() {
    double x = 7.40200133400;
    std::cout << x << "\n";
}

Para el fragmento de código anterior, la salida fue7.402
¿Hay alguna manera de prevenir este tipo de truncamiento? ¿O hay una manera de calcular exactamente cuántos puntos flotantes para undouble? Por ejemplo,number_of_decimal(x) daría 11, ya que la entrada es desconocida en tiempo de ejecución, por lo que no puedo usarsetprecision().

Creo que debería cambiar mi pregunta a: Cómo convertir un doble en una cadena sin truncar los puntos flotantes. es decir

#include <iostream>
#include <string>
#include <sstream>

template<typename T>
std::string type_to_string( T data ) {
    std::ostringstream o;
    o << data;
    return o.str();
}

int main() {
    double x = 7.40200;
    std::cout << type_to_string( x ) << "\n";
}

El resultado esperado debería ser 7.40200 pero el resultado real fue 7.402. Entonces, ¿cómo puedo solucionar este problema? ¿Alguna idea?