Clasificación de números mixtos y cadenas

Tengo una lista de cadenas que pueden contener una letra o una representación de cadena de un int (máximo 2 dígitos). Deben ordenarse alfabéticamente o (cuando en realidad es un int) en el valor numérico que representa.

Ejemplo:

<code>IList<string> input = new List<string>()
    {"a", 1.ToString(), 2.ToString(), "b", 10.ToString()};

input.OrderBy(s=>s)
  // 1
  // 10
  // 2
  // a
  // b
</code>

Lo que querría es

<code>  // 1
  // 2
  // 10
  // a
  // b
</code>

Tengo alguna idea que implica formatearlo con el intento de analizarlo, y luego, si es un tryparse exitoso, formatéelo con mi propio formato de cadena personalizado para hacer que tenga ceros anteriores. Espero algo más simple y performante.

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Terminé haciendo un IComparer que descargué en mi biblioteca de Utils para su uso posterior.
Mientras estaba en eso, también tiré dobles en la mezcla.

<code>public class MixedNumbersAndStringsComparer : IComparer<string> {
    public int Compare(string x, string y) {
        double xVal, yVal;

        if(double.TryParse(x, out xVal) && double.TryParse(y, out yVal))
            return xVal.CompareTo(yVal);
        else 
            return string.Compare(x, y);
    }
}

//Tested on int vs int, double vs double, int vs double, string vs int, string vs doubl, string vs string.
//Not gonna put those here
[TestMethod]
public void RealWorldTest()
{
    List<string> input = new List<string>() { "a", "1", "2,0", "b", "10" };
    List<string> expected = new List<string>() { "1", "2,0", "10", "a", "b" };
    input.Sort(new MixedNumbersAndStringsComparer());
    CollectionAssert.AreEquivalent(expected, input);
}
</code>

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