Este es mi código:

componentWillMount() {
  fetch("http://10.4.5.114/localservice/webservice/rest/server.php", {
    method: 'POST',
    body: JSON.stringify({
      wstoken: 'any_token',
      wsfunction: 'any_function',
      moodlewsrestformat: 'json',
      username: 'user',
      password: 'pass',
    })
  })
  .then((response) => response.text())
  .then((responseText) => {
    alert(responseText);
  })
  .catch((error) => {
    console.error(error);
  });
}

En el navegador, esta solicitud devuelve un token, pero en mi aplicación de Android react-native devuelve un error xml.