Cómo agregar simplemente un nivel de columna a un marco de datos de pandas

Digamos que tengo un marco de datos que se ve así:

df = pd.DataFrame(index=list('abcde'), data={'A': range(5), 'B': range(5)})
 df
Out[92]: 
   A  B
a  0  0
b  1  1
c  2  2
d  3  3
e  4  4

Asumiendo que este marco de datos ya existe, ¿cómo puedo simplemente agregar un nivel 'C' al índice de la columna para obtener esto:

 df
Out[92]: 
   A  B
   C  C
a  0  0
b  1  1
c  2  2
d  3  3
e  4  4

Vi TAN respuesta de esta manerapython / pandas: ¿cómo combinar dos marcos de datos en uno con índice de columna jerárquica? pero esto concatena un marco de datos diferente en lugar de agregar un nivel de columna a un marco de datos ya existente.

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