Ejecuté el siguiente fragmento en el VS2015 C # interactivo y obtuve un comportamiento muy extraño.

> double divide(double a, double b)
. {
.     try
.     {
.         return a / b;
.     }
.     catch (DivideByZeroException exception)
.     {
.         throw new ArgumentException("Argument b must be non zero.", exception);
.     }
. }    
> divide(3,0)
Infinity    
> 3 / 0
(1,1): error CS0020: Division by constant zero
> var b = 0;
> 3 / b
Attempted to divide by zero.
> 

¿Por qué el método devolvió el infinito mientras 3/0 arrojó un error y 3 / b arrojó un error formateado? ¿Puedo forzar a la división a que arroje un error en lugar de devolver el infinito?

Si reformateo el método para

double divide(double a, double b)
{
    if ( b == 0 )
    {
        throw new ArgumentException("Argument b must be non zero.", new DivideByZeroException());
    }
    return a / b;
}

¿La nueva DivideByZeroException contendría la misma información y estructura que la excepción capturada?