Warum gibt diese Methode double.PositiveInfinity nicht DivideByZeroException zurück?

Ich habe das folgende Snippet im interaktiven VS2015-C # ausgeführt und ein sehr seltsames Verhalten festgestellt.

> double divide(double a, double b)
. {
.     try
.     {
.         return a / b;
.     }
.     catch (DivideByZeroException exception)
.     {
.         throw new ArgumentException("Argument b must be non zero.", exception);
.     }
. }    
> divide(3,0)
Infinity    
> 3 / 0
(1,1): error CS0020: Division by constant zero
> var b = 0;
> 3 / b
Attempted to divide by zero.
> 

Warum hat die Methode unendlich zurückgegeben, während 3/0 einen Fehler und 3 / b einen formatierten Fehler ausgelöst haben? Kann ich die Division zwingen, einen Fehler auszulösen, anstatt unendlich zurückzugeben?

Wenn ich die Methode neu formatiere, um

double divide(double a, double b)
{
    if ( b == 0 )
    {
        throw new ArgumentException("Argument b must be non zero.", new DivideByZeroException());
    }
    return a / b;
}

Würde die neue DivideByZeroException die gleichen Informationen und Strukturen enthalten wie die gefangene Ausnahme?

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