Tengo algo asi:

<link rel="stylesheet" href="//maxcdn.bootstrapcdn.com/bootstrap/3.3.7/css/bootstrap.min.css">

<div class="container">
  <div class="row">
    <div class="col-sm-6">

      <div class="btn-group">
        <button type="button" class="btn btn-default">Button 1</button>
        <button type="button" class="btn btn-default">Button 2</button>
        <button type="button" class="btn btn-default">Button 3</button>
      </div>

      <div class="btn-group">
        <button type="button" class="btn btn-default">Button 4</button>
        <button type="button" class="btn btn-default">Button 5</button>
        <button type="button" class="btn btn-default">Button 6</button>
      </div>

      <div class="btn-group">
        <button type="button" class="btn btn-default">Button 7</button>
        <button type="button" class="btn btn-default">Button 8</button>
        <button type="button" class="btn btn-default">Button 9</button>
      </div>

    </div>

    <div class="col-sm-6">
    </div>
  </div>
</div>

Y me gustaría tener una matriz de botones 3x3. Una cosa más, el lado izquierdo y derecho debe verse como este ejemplo (líneas rectas):

<link rel="stylesheet" href="//maxcdn.bootstrapcdn.com/bootstrap/3.3.7/css/bootstrap.min.css">

<div class="container">
  <div class="btn-group-vertical">
    <button type="button" class="btn btn-default">button</button>
    <button type="button" class="btn btn-default">button</button>
    <button type="button" class="btn btn-default">button</button>
  </div>
</div>

¿Cómo puedo hacerlo? ¿Quizás necesito agregar alguna clase de bootstrap o editar el archivo css?