Quiero reemplazar el contenido dentro de un elemento html, así que estoy usando la siguiente función para eso:

function ReplaceContentInContainer(id,content) {
   var container = document.getElementById(id);
   container.innerHTML = content;
}

ReplaceContentInContainer('box','This is the replacement text');

<div id='box'></div>

Lo anterior funciona muy bien, pero el problema es que tengo más de un elemento html en una página en la que quiero reemplazar el contenido. Así que no puedo usar identificadores sino clases en su lugar. Me han dicho que javascript no admite ningún tipo de elemento incorporado incorporado por función de clase. Entonces, ¿cómo se puede revisar el código anterior para que funcione con clases en lugar de identificadores?

PD No quiero usar jQuery para esto.