¿Cómo agregar dos números de cualquier longitud en Java?

Digamos, por ejemplo, en Java, el tamaño largo es de 64 bits. Entonces, el rango máximo es -9223372036854775808 a 9223372036854775807. ¿Estoy en lo cierto?

Entonces, si queremos agregar un número que es mayor que este, como se muestra a continuación, recibí un error

"Número entero demasiado grande"

largo a = 9223372036854775807L;
largo b = 9223372036854775808L;

En C, podemos tomar esos números como una matriz de caracteres, al atravesar la dirección de cada carácter y usar alguna estructura de datos, podemos agregar dos números de cualquier tamaño.

Cómo hacerlo Java. ¿Podemos atravesar la dirección de cada personaje en String?

Gracias por sus respuestas

He intentado codificar pasando los números como una cadena y agregando cada carácter desde el final. Funciona bien para mí.

¿Hay alguna gran diferencia entre la adición de dos números muy grandes usando BigInteger y el método que especifiqué anteriormente (agregue cada carácter del final y almacene el resto en una variable temporal y continúe). ¿El mecanismo subyacente de BigInteger es el mismo que mi código (agregue cada carácter desde el final)?

Gracias.