Como adicionar dois números de qualquer comprimento em java?

Digamos, por exemplo, em java, o tamanho longo é de 64 bits. Portanto, o intervalo máximo é de -9223372036854775808 a 9223372036854775807. Estou certo?

Então, se quisermos adicionar um número maior que este, como abaixo, recebi um erro

"Número inteiro muito grande"

longo a = 9223372036854775807L;
b longo = 9223372036854775808L;

Em C, podemos pegar esses números como uma matriz de caracteres, percorrendo o endereço de cada caractere e usando alguma estrutura de dados, podemos adicionar dois números de qualquer tamanho.

Como fazê-lo java. Podemos percorrer o endereço de cada caractere em String.

Obrigado por suas respostas.

Eu tentei codificar passando os números como string e adicionei cada caractere do final. Isso funciona bem para mim.

Existe alguma grande diferença entre a adição de dois números muito grandes usando o BigInteger e o método especificado acima (adicione cada caractere do final e armazene o restante na variável temporária e continue). O mecanismo subjacente do BigInteger é igual ao meu código (adicione cada caractere do final)?

Obrigado.