La expresion:

"(a [i] + {- 1} * (8-9))"

debería devolver verdadero ya que es válido escribir una sintaxis como esta. Cada corchete izquierdo tiene un cerrador derecho en el lugar correcto y todos los corchetes están en posiciones legales.
Traté de hacer esto a través de una pila y sé dónde me equivoco, pero quiero saber una forma relevante de resolver esto. ¡gracias!
Mi pobre y pobre código equivocado:

            string expression = "( a[i]+{-1}*(8-9) ) ";
        Stack<char> expStack = new Stack<char>();
        List<char> rightBracketsHolder = new List<char>();
        for (int i = 0; i < expression.Length; i++)
        {
            if (expression[i] == '{')
            {
                expStack.Push('}');
                Console.Write("}" + " ");
            }
            else if (expression[i] == '(')
            {
                expStack.Push(')');
                Console.Write(")" + " ");
            }
            else if (expression[i] == '[')
            {
                expStack.Push(']');
                Console.Write("]" + " ");
            }
        }
        Console.WriteLine();
        for (int i = 0; i < expression.Length; i++)
        {
            if (expression[i] == '}')
            {
                rightBracketsHolder.Add('}');
                Console.Write(expression[i] + " ");
            }
            else if (expression[i] == ')')
            {
                rightBracketsHolder.Add(')');
                Console.Write(expression[i] + " ");
            }
            else if (expression[i] == ']')
            {
                rightBracketsHolder.Add(']');
                Console.Write(expression[i] + " ");
            }
        }
        Console.WriteLine();
        bool stackResult = checkValidity(expStack, rightBracketsHolder);
        if (stackResult)
            Console.WriteLine("Expression is Valid.");
        else
            Console.WriteLine("\nExpression is not valid.");
        Console.ReadKey();
    }

    private static bool checkValidity(Stack<char> expStack, List<char> leftBracketsHolder)
    {
        Console.WriteLine();
        int length = leftBracketsHolder.Count;
        for (int i = 0; i < length; i++)
        {
            if (expStack.Peek().ToString().Contains(leftBracketsHolder.ToString()))
            {
                leftBracketsHolder.Remove(expStack.Peek());
                expStack.Pop();

            }
        }
        if (expStack.Count == 0 && leftBracketsHolder.Count ==0)
        {
            return true;
        }
        return false;
    }
}