Der Ausdruck

"(a [i] + {- 1} * (8-9))"

sollte true zurückgeben, da es gültig ist, eine solche Syntax zu schreiben. Jede linke Klammer hat einen rechten Schließer an der richtigen Stelle, und alle Klammern befinden sich an gesetzlichen Positionen.
Ich habe versucht, dies über einen Stapel zu tun, und ich weiß, wo ich falsch liege, aber ich möchte einen relevanten Weg kennen, um dies zu lösen. Danke
Mein schlechter schlechter falscher Code:

            string expression = "( a[i]+{-1}*(8-9) ) ";
        Stack<char> expStack = new Stack<char>();
        List<char> rightBracketsHolder = new List<char>();
        for (int i = 0; i < expression.Length; i++)
        {
            if (expression[i] == '{')
            {
                expStack.Push('}');
                Console.Write("}" + " ");
            }
            else if (expression[i] == '(')
            {
                expStack.Push(')');
                Console.Write(")" + " ");
            }
            else if (expression[i] == '[')
            {
                expStack.Push(']');
                Console.Write("]" + " ");
            }
        }
        Console.WriteLine();
        for (int i = 0; i < expression.Length; i++)
        {
            if (expression[i] == '}')
            {
                rightBracketsHolder.Add('}');
                Console.Write(expression[i] + " ");
            }
            else if (expression[i] == ')')
            {
                rightBracketsHolder.Add(')');
                Console.Write(expression[i] + " ");
            }
            else if (expression[i] == ']')
            {
                rightBracketsHolder.Add(']');
                Console.Write(expression[i] + " ");
            }
        }
        Console.WriteLine();
        bool stackResult = checkValidity(expStack, rightBracketsHolder);
        if (stackResult)
            Console.WriteLine("Expression is Valid.");
        else
            Console.WriteLine("\nExpression is not valid.");
        Console.ReadKey();
    }

    private static bool checkValidity(Stack<char> expStack, List<char> leftBracketsHolder)
    {
        Console.WriteLine();
        int length = leftBracketsHolder.Count;
        for (int i = 0; i < length; i++)
        {
            if (expStack.Peek().ToString().Contains(leftBracketsHolder.ToString()))
            {
                leftBracketsHolder.Remove(expStack.Peek());
                expStack.Pop();

            }
        }
        if (expStack.Count == 0 && leftBracketsHolder.Count ==0)
        {
            return true;
        }
        return false;
    }
}