Conseguir que el lector de pantalla lea el nuevo contenido agregado con JavaScript

Cuando se carga una página web, los lectores de pantalla (como el que viene con OS X o JAWS en Windows) leerán el contenido de toda la página. Pero supongamos que su página es dinámica y, a medida que los usuarios realizan una acción, se agrega nuevo contenido a la página. En aras de la simplicidad, digamos que muestra un mensaje en algún lugar de un<span>. ¿Cómo puede hacer que el lector de pantalla lea ese nuevo mensaje?

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