Cómo convertir mysql latin1 a utf8

Heredé un sistema web que necesito desarrollar más. El sistema parece haber sido creado por alguien que leyó dos capítulos de un tutorial de PHP y pensó que podía codificar ...

Entonces ... la página web en sí está en UTF8 y muestra e ingresa todo lo que contiene. Las tablas de la base de datos se han creado con el juego de caracteres UTF8. Pero, en la configuración, hay "SET NAMES LATIN1". En otras palabras, las cadenas codificadas UTF8 se rellenan en la base de datos con codificación latina forzada.

¿Hay alguna manera de convertir este desastre para almacenar realmente en utf8 y deshacerse de latin1?

Lo intentéesta, pero como la tabla de la base de datos está establecida en utf8, esto no funciona. También probééste sin éxito.

Tal vez pueda hacer esto leyendo todas las tablas en PHP con codificación latin1 y luego volviéndolas a escribir en una nueva base de datos en utf8, pero quiero evitarlo si es posible.

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