¿Cómo puedo agregar un filtro después de una búsqueda $ o hay algún otro método para hacerlo?

Mi prueba de recopilación de datos es:

{ "_id" : ObjectId("570557d4094a4514fc1291d6"), "id" : 100, "value" : "0", "contain" : [ ] }
{ "_id" : ObjectId("570557d4094a4514fc1291d7"), "id" : 110, "value" : "1", "contain" : [ 100 ] }
{ "_id" : ObjectId("570557d4094a4514fc1291d8"), "id" : 120, "value" : "1", "contain" : [ 100 ] }
{ "_id" : ObjectId("570557d4094a4514fc1291d9"), "id" : 121, "value" : "2", "contain" : [ 100, 120 ] }

Selecciono id 100 y agrego los niños:

db.test.aggregate([ {
  $match : {
    id: 100
  }
}, {
  $lookup : {
    from : "test",
    localField : "id",
    foreignField : "contain",
    as : "childs"
  }
}]);

Vuelvo:

{  
  "_id":ObjectId("570557d4094a4514fc1291d6"),
  "id":100,
  "value":"0",
  "contain":[ ],
  "childs":[ {  
      "_id":ObjectId("570557d4094a4514fc1291d7"),
      "id":110,
      "value":"1",
      "contain":[ 100 ]
    },
    {  
      "_id":ObjectId("570557d4094a4514fc1291d8"),
      "id":120,
      "value":"1",
      "contain":[ 100 ]
    },
    {  
      "_id":ObjectId("570557d4094a4514fc1291d9"),
      "id":121,
      "value":"2",
      "contain":[ 100, 120 ]
    }
  ]
}

Pero solo quiero niños que coincidan con "valor: 1"

Al final espero este resultado:

{  
  "_id":ObjectId("570557d4094a4514fc1291d6"),
  "id":100,
  "value":"0",
  "contain":[ ],
  "childs":[ {  
      "_id":ObjectId("570557d4094a4514fc1291d7"),
      "id":110,
      "value":"1",
      "contain":[ 100 ]
    },
    {  
      "_id":ObjectId("570557d4094a4514fc1291d8"),
      "id":120,
      "value":"1",
      "contain":[ 100 ]
    }
  ]
}