ReactJS diferencia entre con estado y sin estado

Estoy tratando de entender la diferencia exacta entre los componentes con estado y sin estado de React. Ok, los componentes sin estado solo hacen algo, pero no recuerdan nada, mientras que los componentes con estado pueden hacer lo mismo, pero recuerdan cosas dentrothis.state. Esa es la teoria.

Pero ahora, comprobando cómo mostrar esto usando el código, tengo un pequeño problema para marcar la diferencia. ¿Estoy en lo cierto con los siguientes dos ejemplos? La única diferencia realmente es la definición degetInitialState función.

Ejemplo de un componente sin estado:

var React = require('react');

var Header = React.createClass({
    render: function() {
        return(
            <img src={'mypicture.png'} />
        );
    }
});

module.exports = Header;

Ejemplo de un componente con estado:

var React = require('react');

var Header = React.createClass({

    getInitialState: function() {
        return {
            someVariable: "I remember something"
        };
    },

    render: function() {
        return(
            <img src={'mypicture.png'} />
        );
    }
});

module.exports = Header;

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