Dados los 32 bits que representan un número de punto flotante IEEE 754, ¿cómo se puede convertir el número a un entero, usando operaciones de bits o enteros en la representación (en lugar de usar una instrucción de máquina o una operación de compilación para convertir)?

Tengo la siguiente función pero falla en algunos casos:

Entrada: int x (contiene un número de precisión simple de 32 bits en formato IEEE 754)

  if(x == 0) return x;

  unsigned int signBit = 0;
  unsigned int absX = (unsigned int)x;
  if (x < 0)
  {
      signBit = 0x80000000u;
      absX = (unsigned int)-x;
  }

  unsigned int exponent = 158;
  while ((absX & 0x80000000) == 0)
  {
      exponent--;
      absX <<= 1;
  }

  unsigned int mantissa = absX >> 8;

  unsigned int result = signBit | (exponent << 23) | (mantissa & 0x7fffff);
  printf("\nfor x: %x, result: %x",x,result);
  return result;