Obtener el número de filas en SQL-Server con PHP

Soy bastante nuevo en SQL-Server y PHP, pero estoy tratando de obtener el número total de filas en mi tabla con PHP.

Este es el código que estoy usando, se conecta muy bien, sin embargo, no imprimirá el número de filas:

<?php
$serverName = "SERVER1\SQLEXPRESS";
$connectionInfo = array( "Database"=>"petitionlist");
$conn = sqlsrv_connect( $serverName, $connectionInfo);
if( $conn === false )
{
     ?>
        <b>Error: </b>Could not connect to the server database.
     <?php
     die( print_r( sqlsrv_errors(), true));
}
$tsql = "Select Count(*) from SignatureTable";
$stmt = sqlsrv_query( $conn, $tsql);
if( $stmt === false )
{
     ?>
     <b>Error: </b>
     <?php
     die( print_r( sqlsrv_errors(), true));
}
    ?>
    <b>Result:</b><br />
    <?php
print_r(sqlsrv_fetch_object($stmt));

sqlsrv_free_stmt( $stmt);
sqlsrv_close( $conn);
?>

Si ejecuto el comando "Seleccionar recuento (*) de SignatureTable" en SQL Server Studio, devuelve el número correcto. Así que no es mi servidor, es mi código.

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