En una tabla tengo lo siguiente.

ParameterID (int)    ParameterValue (XML)
------------    --------------
1               <USER><User ID="1" Name="Billy"/><USER>
                <USER><User ID="2" Name="Billy"/><USER>
                <MANAGER><User ID="1" Name="Billy"/><MANAGER>
2               <USER><User ID="1" Name="John"/><USER>
                <USER><User ID="2" Name="Billy"/><USER>
                <MANAGER><User ID="1" Name="Billy"/><MANAGER>
3               <USER><User ID="1" Name="David"/><USER>
                <USER><User ID="2" Name="Billy"/><USER>
                <MANAGER><User ID="1" Name="Billy"/><MANAGER>

¿Cómo modifico todas las instancias de Billy para que sean Peter?

Lo intenté

-- Update the table         
UPDATE  @tbXML
SET     ParameterValue.modify('replace value of (//User/@Name[.="Billy"])[1] with "Peter"')

Pero solo el primer Billy en la fila fue actualizado.

Ejecutando la actualización varias veces:

For Row 1: 
1st Time = 1 <USER><User ID="1" Name="Peter"/><USER> <USER><User ID="2" Name="Billy"/><USER> <MANAGER><User ID="1" Name="Billy"/><MANAGER> 

2nd Time 1 <USER><User ID="1" Name="Peter"/><USER> <USER><User ID="2" Name="Peter"/><USER> <MANAGER><User ID="1" Name="Billy"/><MANAGER> 

3rd Time 1 <USER><User ID="1" Name="Peter"/><USER> <USER><User ID="2" Name="Peter"/><USER> <MANAGER><User ID="1" Name="Peter"/><MANAGER>