¿Cómo enumerar los elementos de una lista por `Fin`s en tiempo lineal?
Podemos enumerar los elementos de una lista como esta:
-- enumerate-ℕ = zip [0..]
enumerate-ℕ : ∀ {α} {A : Set α} -> List A -> List (ℕ × A)
enumerate-ℕ = go 0 where
go : ∀ {α} {A : Set α} -> ℕ -> List A -> List (ℕ × A)
go n [] = []
go n (x ∷ xs) = (n , x) ∷ go (ℕ.suc n) xs
P.ej.enumerate-ℕ (1 ∷ 3 ∷ 2 ∷ 5 ∷ [])
es igual a(0 , 1) ∷ (1 , 3) ∷ (2 , 2) ∷ (3 , 5) ∷ []
. Asumiendo que hay compartir en Agda, la función es lineal.
Sin embargo, si tratamos de enumerar los elementos de una lista porFin
s en lugar deℕ
s, la función se vuelve cuadrática:
enumerate-Fin : ∀ {α} {A : Set α} -> (xs : List A) -> List (Fin (length xs) × A)
enumerate-Fin [] = []
enumerate-Fin (x ∷ xs) = (zero , x) ∷ map (pmap suc id) (enumerate-Fin xs)
¿Es posible enumerar porFin
s en tiempo lineal?