bash: forzar el proceso ejecutado para que tenga stdout sin búfer

Tengo un guión como:

#!/bin/bash
exec /usr/bin/some_binary > /tmp/my.log 2>&1

El problema es quesome_binary envía todo su registro a stdout, y el almacenamiento en búfer hace que solo vea la salida en fragmentos de unas pocas líneas. Esto es molesto cuando algo se atasca y necesito ver lo que dice la última línea.

¿Hay alguna manera de hacer que stdout no esté protegido antes de hacer el exec que afectará a some_binary para que tenga un registro más útil?

(La secuencia de comandos del contenedor solo establece algunas variables de entorno antes del exec, por lo que una solución en perl o python también sería factible).

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