Detección de pantallas 4K UHD en Android

Estoy tratando de detectar cuándo un dispositivo es capaz de generar una resolución 4K UHD (3840x2160). Varios dispositivos, como el nVidia Shield TV y el Sony Xperia Z5 Premium, informarán que funcionan a 1080p, aunque son capaces de UHD, porque tienen una salida de 1080p predeterminada para diseños que no son de video. Necesito alguna forma de detectar si son 4K capaces de distinguir entre ellos y dispositivos que no son 4K como el Nexus Player.

Aquí está el código que estoy usando para determinar la resolución actual:

WindowManager wm = (WindowManager) context.getSystemService(Context.WINDOW_SERVICE);
Display display = wm.getDefaultDisplay();
Point size = new Point();
display.getSize(size);

En Shield TV, esto devuelve 1920x1080 todo el tiempo, incluso cuando ExoPlayer informa que está emitiendo video a 3840x2160.

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