Actualmente necesito conectarme a dos bases de datos usando PHP y usar los resultados de la primera consulta para obtener el resto de los datos que necesito de una segunda base de datos.

Entonces, para la segunda conexión, necesito conectarme a la segunda base de datos y seleccionar el estado y el código postal donde los resultados de la conexión 1 (cliente) son iguales al primer nombre en la base de datos 2. ¿Cómo haría esto?

<?php
     // check if the 'id' variable is set in URL, and check that it is valid
     if (isset($_GET['cd']) && is_numeric($_GET['cd']))

     // get id value
     $id = intval($_GET['cd']);

    $results = $id;
//Open a new connection to the MySQL server
require "calendarconnect.php";

//chained PHP functions
$client = $mysqli->query("SELECT client FROM appointments WHERE ID = $results")->fetch_object()->client; 
print  $client; //output value

$mysqli->close();
?>

El código de conexión a la base de datos es similar al siguiente

<?php
//Open a new connection to the MySQL server
$mysqli = new mysqli('localhost','some database','some password','some username');

//Output any connection error
if ($mysqli->connect_error) {
    die('Error : ('. $mysqli->connect_errno .') '. $mysqli->connect_error);
}
?>