¿Cómo obtener recuentos de intersecciones de seis o más conjuntos?

Estoy ejecutando un análisis de varios conjuntos y he estado usando el paquete VennDiagram, que ha funcionado bien, pero solo maneja hasta 5 conjuntos, y ahora resulta que necesito mirar 6 o más conjuntos .

Idealmente, estoy buscando algo que pueda hacer esto (a continuación) con 6 o más conjuntos, pero no necesariamente tiene que tener una función de trazado siempre que se puedan recuperar los recuentos:

¿Alguna idea de lo que puedo hacer para agregar uno o más conjuntos a estos cinco y todavía obtener los recuentos?

¡Gracias!

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