¿Hay alguna diferencia entre

<opensearch:totalResults>1000</opensearch:totalResults>

y

<totalResults xmlns="opensearch">1000</totalResults>

Estoy usando la clase SyndicationFeed en .NET para generar un feed Atom, y necesito agregar algunos elementos para el estándar opensearch, pero sigue agregando elementos como el último arriba cuando quiero que los agregue como el anterior.

El código:

feed.ElementExtensions.Add("totalResults", "opensearch", "2");

EDITAR

La etiqueta de alimentación raíz se ve así

<feed xml:lang="en-US" p1:opensearch="http://a9.com/-/spec/opensearch/1.1/" xmlns:p1="xmlns" xmlns="http://www.w3.org/2005/Atom">

Después de cambiar mi código como sugirió @Reddog, el elemento totalresults se ve así

<totalResults xmlns="http://a9.com/-/spec/opensearch/1.1/">1000</totalResults>

El código que agrega el espacio de nombres a la etiqueta de feed se ve así

feed.AttributeExtensions.Add(
    new XmlQualifiedName("opensearch", "xmlns"),
    @"http://a9.com/-/spec/opensearch/1.1/");

Y el código que agrega el elemento totalresults ahora se ve así

feed.ElementExtensions.Add("totalResults", @"http://a9.com/-/spec/opensearch/1.1/", "1000");