Estoy tratando de representar una clave de sol Unicode usando el elemento de lienzo HTML5. Cuando se usa el código de caracteres correcto (específicamente 1D120), se muestra bien en HTML, pero cuando trato de usarlo dentro de un lienzo aparece un carácter extraño

El siguiente código está en mi archivo javascript que funciona de manera mágica en el lienzo ...

var canvas = document.getElementById('canvas');
var context = canvas.getContext('2d');

context.font = "48px serif";
context.strokeText("\u1D120", 10, 50);

<h1>&#x1D120;</h1>

<canvas id="canvas" width="100" height="100">
</canvas>

Lamentablemente, no puedo poner una imagen del personaje porque mi representante es demasiado bajo hasta el momento.

Se agradece cualquier idea de lo que podría estar causando este problema. ¡Gracias por adelantado!