Cómo verificar que un formulario TIENE AL MENOS un campo completado

Estoy en las etapas finales de la construcción de un sitio y me queda una tarea clave: configurar una validación de formularios que impida que los usuarios puedan enviar una búsqueda en blanco.

Soy consciente de la siguiente publicación, pero no he encontrado claro cómo hacer que funcione y cómo usarla para el menú desplegable (Validación de jQuery: requiere que se llene al menos un campo de un grupo)

¿Alguna idea sobre cómo puedo hacer esto, o cualquier sugerencia de una guía que pueda ayudar, será apreciada masivamente?

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