Dada una matriz de matrices, ¿cómo ordenaría naturalmente las matrices internas en función de sus valores?

Matriz de ejemplo:

array (size=2)
  0 => 
    array (size=1)
      'manager' => string 'Manager 1' (length=9)
  1 => 
    array (size=1)
      'manager' => string 'Manager 3' (length=9)

Otro ejemplo de matriz:

array (size=2)
  0 => 
    array (size=1)
      'month' => string 'June' (length=4)
  1 => 
    array (size=1)
      'month' => string 'January' (length=7)

Mi primera idea fue simplementenatsort() ellos, pero eso espera una matriz normal. La siguiente idea fue usararray_multisort($array, SORT_NATURAL);, pero eso no funcionó debido a las matrices asociativas.

Entonces, ¿cómo podría ordenar las matrices internas al usar la ordenación natural? Además, mantener las claves de la matriz no importa en este caso.

EDITAR:

La salida esperada de la matriz 1 sería la misma (ya que el Administrador 1 y el Administrador 3 ya están en orden):

array (size=2)
  0 => 
    array (size=1)
      'manager' => string 'Manager 1' (length=9)
  1 => 
    array (size=1)
      'manager' => string 'Manager 3' (length=9)

La salida esperada de la matriz dos colocaría enero antes que junio (el orden 'natural'):

// 0 and 1 keys can switch or stay the same, doesn't matter
array (size=2)
  0 => 
    array (size=1)
      'month' => string 'January' (length=4)
  1 => 
    array (size=1)
      'month' => string 'June' (length=7)