C # Eliminar todos los subdirectorios vacíos

Tengo la tarea de limpiar una gran cantidad de directorios. Quiero comenzar en un directorio y eliminar cualquier subdirectorio (no importa cuán profundo) que no contenga archivos (los archivos nunca serán eliminados, solo directorios). El directorio de inicio se eliminará si no contiene archivos o subdirectorios. Esperaba que alguien pudiera señalarme algún código existente para esto en lugar de tener que reinventar la rueda. Haré esto usando C #.

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