Establecer la fecha de finalización del calendario de primefaces después de configurar la fecha de inicio

Estoy usando el calendario de primefaces para la creación de un evento. Con el parámetro "mindate" he deshabilitado los días anteriores al día actual. Quiero hacer esto incluso con la fecha de finalización, deshabilitando los días anteriores a la fecha de inicio. No sé cómo manejar esto, ya que el bean de respaldo obtiene la fecha de inicio solo después de la validación de todo el formulario.

Necesito que el bean de respaldo se establezca justo después de ingresar la fecha de inicio en el campo inputText.

Aquí el HTML:

<p:calendar immediate="true" mindate="#{createEventBean.today}" id="startingtime" value="#{createEventBean.current.startingtime}"/>

<p:calendar mindate="#{createEventBean.current.startingtime}" id="endingtime" value="#{createEventBean.current.endingtime}"/>

Aquí el método del bean de respaldo:

public Date getToday(){
    return new Date();
}

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