Soy un novato en C # y probablemente voy a hacer una pregunta muy fácil, pero no he podido encontrar nada en la web para ayudar.

Tengo un tabControl con un TabPage que contiene un objeto TextBox; Este objeto, cuando se invoca el evento "Texto modificado", realizará el cambio del nombre de la pestaña principal.

El cuadro de texto donde escribí "texto modificado por mí" tiene un método que gestiona el cambio del nombre de la pestaña Página:

private void textBox1_TextChanged(object sender, EventArgs e)
        {
            if (this.textBox1.Text != "")
                this.tabControl2.SelectedTab.Text = this.textBox1.Text;
            else
                this.tabControl2.SelectedTab.Text = "(no name)";
        }

En el menú de la página actual está contenido un control para agregar una nueva página, que ejecuta este método cuando el usuario hace clic en él:

private void addNewPageToolStripMenuItem_Click(object sender, EventArgs e)
        {
            int numPagine;
            string strPagine;
            numPagine = this.tabControl2.TabCount;
            strPagine = numPagine.ToString();
            this.tabControl2.TabPages.Add("new page" + strPagine);
        }

... y aquí está la salida, que se espera ya que solo estoy pidiendo agregar una nueva pestaña vacía Página:

Entonces, mi pregunta es: ¿cómo puedo hacer posible que cuando el usuario haga clic en "Agregar nueva página", en lugar de crear una nueva pestaña vacía, el programa esté creando una página como la primera (es decir, que contenga un cuadro de texto en el mismo posición que tiene un método para cambiar el texto de la pestaña principal Página que acabo de crear?