"No se puede encontrar la ruta de certificación válida para el objetivo solicitado", pero el navegador dice que está bien

Estoy desarrollando una aplicación Java que se conecta a los servicios SOAP expuestos enhttps://ut.eurodw.eu/ (entorno de prueba para European Datawarehouse). Estoy trabajando en mi máquina de desarrollo, recientemente reformateada con Windows 8.1. Hoy, intenté enviarles una solicitud de creación a través de SOAP desde mi programa y obtuve este error:

Caused by: javax.xml.ws.WebServiceException: Could not send Message.
    at org.apache.cxf.jaxws.JaxWsClientProxy.invoke(JaxWsClientProxy.java:146)
    at com.sun.proxy.$Proxy110.createDeal(Unknown Source)
    at it.csttech.edwin.services.spring.EdwinServiceImpl.createDeal(EdwinServiceImpl.java:102)
    at it.csttech.edwin.consumercredit.data.managers.spring.DealManagerImpl.createEdCode(DealManagerImpl.java:319)
    ... 77 more
Caused by: javax.net.ssl.SSLHandshakeException: SSLHandshakeException invoking https://ut.eurodw.eu/edservices/2.2/DealService.svc: sun.security.validator.ValidatorException: PKIX path building failed: sun.security.provider.certpath.SunCertPathBuilderException: unable to find valid certification path to requested target
    at sun.reflect.NativeConstructorAccessorImpl.newInstance0(Native Method)
    at sun.reflect.NativeConstructorAccessorImpl.newInstance(NativeConstructorAccessorImpl.java:57)
    at sun.reflect.DelegatingConstructorAccessorImpl.newInstance(DelegatingConstructorAccessorImpl.java:45)
    at java.lang.reflect.Constructor.newInstance(Constructor.java:526)
    at org.apache.cxf.transport.http.HTTPConduit$WrappedOutputStream.mapException(HTTPConduit.java:1339)
    at org.apache.cxf.transport.http.HTTPConduit$WrappedOutputStream.close(HTTPConduit.java:1323)
    at org.apache.cxf.transport.AbstractConduit.close(AbstractConduit.java:56)
    at org.apache.cxf.transport.http.HTTPConduit.close(HTTPConduit.java:628)
    at org.apache.cxf.interceptor.MessageSenderInterceptor$MessageSenderEndingInterceptor.handleMessage(MessageSenderInterceptor.java:62)
    at org.apache.cxf.phase.PhaseInterceptorChain.doIntercept(PhaseInterceptorChain.java:272)
    at org.apache.cxf.endpoint.ClientImpl.doInvoke(ClientImpl.java:565)
    at org.apache.cxf.endpoint.ClientImpl.invoke(ClientImpl.java:474)
    at org.apache.cxf.endpoint.ClientImpl.invoke(ClientImpl.java:377)
    at org.apache.cxf.endpoint.ClientImpl.invoke(ClientImpl.java:330)
    at org.apache.cxf.frontend.ClientProxy.invokeSync(ClientProxy.java:96)
    at org.apache.cxf.jaxws.JaxWsClientProxy.invoke(JaxWsClientProxy.java:135)
    ... 80 more
Caused by: javax.net.ssl.SSLHandshakeException: sun.security.validator.ValidatorExcep,tion: PKIX path building failed: sun.security.provider.certpath.SunCertPathBuilderException: unable to find valid certification path to requested target
    at sun.security.ssl.Alerts.getSSLException(Alerts.java:192)
    at sun.security.ssl.SSLSocketImpl.fatal(SSLSocketImpl.java:1884)
    at sun.security.ssl.Handshaker.fatalSE(Handshaker.java:276)
    at sun.security.ssl.Handshaker.fatalSE(Handshaker.java:270)
    at sun.security.ssl.ClientHandshaker.serverCertificate(ClientHandshaker.java:1341)
    at sun.security.ssl.ClientHandshaker.processMessage(ClientHandshaker.java:153)
    at sun.security.ssl.Handshaker.processLoop(Handshaker.java:868)
    at sun.security.ssl.Handshaker.process_record(Handshaker.java:804)
    at sun.security.ssl.SSLSocketImpl.readRecord(SSLSocketImpl.java:1016)
    at sun.security.ssl.SSLSocketImpl.performInitialHandshake(SSLSocketImpl.java:1312)
    at sun.security.ssl.SSLSocketImpl.startHandshake(SSLSocketImpl.java:1339)
    at sun.security.ssl.SSLSocketImpl.startHandshake(SSLSocketImpl.java:1323)
    at sun.net.www.protocol.https.HttpsClient.afterConnect(HttpsClient.java:563)
    at sun.net.www.protocol.https.AbstractDelegateHttpsURLConnection.connect(AbstractDelegateHttpsURLConnection.java:185)
    at sun.net.www.protocol.http.HttpURLConnection.getOutputStream(HttpURLConnection.java:1091)
    at sun.net.www.protocol.https.HttpsURLConnectionImpl.getOutputStream(HttpsURLConnectionImpl.java:250)
    at org.apache.cxf.transport.http.URLConnectionHTTPConduit$URLConnectionWrappedOutputStream.setupWrappedStream(URLConnectionHTTPConduit.java:174)
    at org.apache.cxf.transport.http.HTTPConduit$WrappedOutputStream.handleHeadersTrustCaching(HTTPConduit.java:1283)
    at org.apache.cxf.transport.http.HTTPConduit$WrappedOutputStream.onFirstWrite(HTTPConduit.java:1239)
    at org.apache.cxf.transport.http.URLConnectionHTTPConduit$URLConnectionWrappedOutputStream.onFirstWrite(URLConnectionHTTPConduit.java:201)
    at org.apache.cxf.io.AbstractWrappedOutputStream.write(AbstractWrappedOutputStream.java:47)
    at org.apache.cxf.io.AbstractThresholdOutputStream.write(AbstractThresholdOutputStream.java:69)
    at org.apache.cxf.transport.http.HTTPConduit$WrappedOutputStream.close(HTTPConduit.java:1296)
    ... 90 more
Caused by: sun.security.validator.ValidatorException: PKIX path building failed: sun.security.provider.certpath.SunCertPathBuilderException: unable to find valid certification path to requested target
    at sun.security.validator.PKIXValidator.doBuild(PKIXValidator.java:385)
    at sun.security.validator.PKIXValidator.engineValidate(PKIXValidator.java:292)
    at sun.security.validator.Validator.validate(Validator.java:260)
    at sun.security.ssl.X509TrustManagerImpl.validate(X509TrustManagerImpl.java:326)
    at sun.security.ssl.X509TrustManagerImpl.checkTrusted(X509TrustManagerImpl.java:231)
    at sun.security.ssl.X509TrustManagerImpl.checkServerTrusted(X509TrustManagerImpl.java:126)
    at sun.security.ssl.ClientHandshaker.serverCertificate(ClientHandshaker.java:1323)
    ... 108 more
Caused by: sun.security.provider.certpath.SunCertPathBuilderException: unable to find valid certification path to requested target
    at sun.security.provider.certpath.SunCertPathBuilder.engineBuild(SunCertPathBuilder.java:196)
    at java.security.cert.CertPathBuilder.build(CertPathBuilder.java:268)
    at sun.security.validator.PKIXValidator.doBuild(PKIXValidator.java:380)
    ... 114 more

Como puede ver al hacer clic en el enlace de arriba, ese no es un certificado autofirmado, pero lanzado por GoDaddy public CA, reconocido por mi navegador Firefox. Mi versión de Java es1.7.0_60-b19. Será unmala idea modificar el código para permitir conexiones SSL inseguras.

En cambio, me gustaría asegurarme de que el certificado de eurodw esté en la tienda de confianza. ¿Cómo verifico eso? ¿Y cómo puedo importar un nuevo certificado?

PD: Actualmente no puedo probar en el servidor donde se implementa la aplicación final: solo puedo usar mi propia instalación de Tomcat.

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