Estoy tratando de hacer una relación de muchos a muchos aquí enFrasco-SQLAlchemy, pero parece que no sé cómo llenar el"base de datos de identificadores de muchos a muchos". ¿Podrías ayudarme a entender qué estoy haciendo mal y cómo se supone que debe verse?

class User(db.Model):
    __tablename__ = 'users'
    user_id = db.Column(db.Integer, primary_key=True)
    user_fistName = db.Column(db.String(64))
    user_lastName = db.Column(db.String(64))
    user_email = db.Column(db.String(128), unique=True)


class Class(db.Model):
    __tablename__ = 'classes'
    class_id = db.Column(db.Integer, primary_key=True)
    class_name = db.Column(db.String(128), unique=True)

y luego mi base de datos de identificadores:

student_identifier = db.Table('student_identifier',
    db.Column('class_id', db.Integer, db.ForeignKey('classes.class_id')),
    db.Column('user_id', db.Integer, db.ForeignKey('users.user_id'))
)

hasta ahora se ve así cuando intento insertar los datos en la base de datos.

# User
user1 = User(
            user_fistName='John',
            user_lastName='Doe',
            user_email='[email protected]')

user2 = User(
            user_fistName='Jack',
            user_lastName='Doe',
            user_email='[email protected]')

user3 = User(
            user_fistName='Jane',
            user_lastName='Doe',
            user_email='[email protected]')

db.session.add_all([user1, user2, user3])
db.session.commit()

# Class
cl1 = Class(class_name='0A')
cl2 = Class(class_name='0B')
cl3 = Class(class_name='0C')
cl4 = Class(class_name='Math')
cl5 = Class(class_name='Spanish')
db.session.add_all([cl1, cl2, cl3, cl4, cl5])
db.session.commit()

Ahora mi problema es, ¿cómo agrego a la base de datos de muchos a muchos, ya que realmente no puedo crear un objeto 'student_identifier'? Si pudiera, podría haber sido así:

# Student Identifier
sti1  = StiClass(class_id=cl1.class_id, class_name=user1.user_id)
sti2  = StiClass(class_id=cl3.class_id, class_name=user1.user_id)
sti3  = StiClass(class_id=cl4.class_id, class_name=user1.user_id)
sti4  = StiClass(class_id=cl2.class_id, class_name=user2.user_id)
db.session.add_all([sti1, sti2, sti3, sti4])
db.session.commit()

¿Cómo se supone que debo insertar en una tabla de muchos a muchos con ORM?