Búsqueda CakePHP entre 2 registros de fecha

Estoy construyendo una pequeña aplicación web que permite a los usuarios reservar salas y equipos de oficina. Para la Reserva ingresan una Fecha de Inicio y una Fecha de Finalización.

Cuando un usuario intenta averiguar si hay algún automóvil (por ejemplo) disponible el 2012-10-23, y la base de datos tiene registros de la fecha de reserva de Inicio:2012-10-20 y punto:2012-10-25 para (digamos) todos los autos, ¿cómo incluyo todas las fechas entre mis entradas de fecha en la búsqueda?

los$date la variable obtiene su valor del campo de formulario de búsqueda de fecha.

Desafortunadamente, esto no funciona y no puedo averiguar cómo usar daysAsSql para esta consulta:

$conditions = array(
    'conditions' => array(
        '? BETWEEN ? AND ?' => array($date,'Equipment.date_start','Equipment.date_end'), 
    )));

$this->set('equipments', $this->Equipment->find('all', $conditions));

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