Error 401 (no autorizado) al usar jQuery's $ .get y GMail API

Estoy tratando de ejecutar jQuery's $ .get después de que un usuario inicie sesión con la API de G + con javascript, pero obtengo un error 401 (no autorizado) en la consola del navegador.

Aquí está el formato de la url que solicito:https://www.googleapis.com/gmail/v1/users/myusername%40gmail.com/messages?key=%7Bmyborwserapikey%7D

También he intentadohttps://www.googleapis.com/gmail/v1/users/me/messages?key=%7Bmyborwserapikey%7D

ambos están devolviendo el error 401 después de iniciar sesión.

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