¿Promedios móviles con el marco de agregación de MongoDB?

Si tiene 50 años de datos meteorológicos de temperatura (diariamente) (por ejemplo), ¿cómo calcularía promedios móviles, utilizando intervalos de 3 meses, para ese período de tiempo? ¿Puede hacer eso con una consulta o tendría que tener varias consultas?

Example Data

01/01/2014 = 40 degrees
12/31/2013 = 38 degrees
12/30/2013 = 29 degrees
12/29/2013 = 31 degrees
12/28/2013 = 34 degrees
12/27/2013 = 36 degrees
12/26/2013 = 38 degrees
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