Cálculo condicional de los números de valores en columna con R

Tengo dos vectores:

x <- c(1,1,1,1,1, 2,2,2,3,3,  3,3,3,4,4,  5,5,5,5,5 )
y <- c(2,2,1,3,2, 1,4,2,2,NA, 3,3,3,4,NA, 1,4,4,2,NA)

Esta pregunta (Cálculo condicional de los números de valores en columna con R, parte2) discutió cómo encontrar el número de valores enw (no cuentaNA) para cadax (de 1 a 5) y para caday (de 1 a 4).

DividámonosX por grupos: six<=2grupoI; Si2<x<=3grupoII; y si3<X<=5grupoIII. Necesito encontrar el número de valores diferentes enx por grupos y por cada valor dey. También necesito encontrar la media de esos valores enx por los mismos grupos. La salida debe estar en este formato:

y x    Result 1 (the number of distinct numbers in X); Result 2 (the mean)
1 I     ...
1 II    ...
1 III   ...     
...
4 I     ...
4 II    ...
4 III   ...

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