Digamos que tengo datos que se parecen a

date, user, items_bought, event_number
2013-01-01, x, 2, 1
2013-01-02, x, 1, 2
2013-01-03, x, 0, 3
2013-01-04, x, 0, 4
2013-01-04, x, 1, 5
2013-01-04, x, 2, 6
2013-01-05, x, 3, 7
2013-01-06, x, 1, 8
2013-01-01, y, 1, 1
2013-01-02, y, 1, 2
2013-01-03, y, 0, 3
2013-01-04, y, 5, 4
2013-01-05, y, 6, 5
2013-01-06, y, 1, 6

para obtener la suma acumulativa por usuario por punto de datos que estaba haciendo

data.frame(cum_items_bought=unlist(tapply(as.numeric(data$items_bought), data$user, FUN = cumsum)))

salida de esto parece

date, user, items_bought
2013-01-01, x, 2
2013-01-02, x, 3
2013-01-03, x, 3
2013-01-04, x, 3
2013-01-04, x, 4
2013-01-04, x, 6
2013-01-05, x, 9
2013-01-06, x, 10
2013-01-01, y, 1
2013-01-02, y, 2
2013-01-03, y, 2
2013-01-04, y, 7
2013-01-05, y, 13
2013-01-06, y, 14

Sin embargo, quiero restringir mi suma para sumar solo los que ocurrieron dentro de los 3 días de cada fila (en relación con el usuario). es decir, la salida debe verse así:

date, user, cum_items_bought_3_days
2013-01-01, x, 2
2013-01-02, x, 3
2013-01-03, x, 3
2013-01-04, x, 1
2013-01-04, x, 2
2013-01-04, x, 4
2013-01-05, x, 6
2013-01-06, x, 7
2013-01-01, y, 1
2013-01-02, y, 2
2013-01-03, y, 2
2013-01-04, y, 6
2013-01-05, y, 11
2013-01-06, y, 12