Calcular promedio acumulativo (media)

Me gustaría saber cómo calcular el promedio acumulado para algunos números. Daré un ejemplo simple para describir lo que estoy buscando.

Tengo los siguientes numeros

vec <- c(1, 2, 3, 4, 5)

Si hago el promedio de estos números obtendré 3 como resultado.

Ahora, cómo hacer el promedio acumulativo de estos números.

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