¿Es posible que un controlador Spring maneje ambos tipos de solicitudes?

1)http://localhost:8080/submit/id/ID123432?logout=true

2)http://localhost:8080/submit/id/ID123432?name=sam&password=543432

Si defino un solo controlador del tipo:

 @RequestMapping (value = "/submit/id/{id}", method = RequestMethod.GET,   
 produces="text/xml")
public String showLoginWindow(@PathVariable("id") String id,
                              @RequestParam(value = "logout", required = false) String logout,
                              @RequestParam("name") String username,
                              @RequestParam("password") String password,
                              @ModelAttribute("submitModel") SubmitModel model,
                              BindingResult errors) throws LoginException {...}

no se acepta la solicitud HTTP con "cerrar sesión".

Si defino dos controladores para manejar cada solicitud por separado, Spring se queja con la excepción "Ya hay un método de bean 'Controlador' ... mapeado".