Estoy intentando alterar la salida HTML de un widget sobre el que no tengo control. Básicamente, el problema es que el widget genera HTML que usa divs dentro de una p que no es válida.

<div class="widget_output">
    <ul>
        <li>
            <p>
                <div>This is a random item</div>
                <div>This is a random item</div>
                <div>This is a random item</div>
                <div>This is a random item</div>
            </p>
       </li>
       <li>
            <p>
                <div>This is a random item</div>
                <div>This is a random item</div>
                <div>This is a random item</div>
                <div>This is a random item</div>
            </p>
        </li>
</div>

Mi idea es cambiar los divs en intervalos que son elementos en línea, el HTML debería ser válido. He estado buscando jquery para intentar seleccionar la clase y luego convertir estos divs en spans. ¿Alguien puede indicarme la dirección correcta o un tutorial de alguien que está logrando algo similar?